(本题满分6分)如图所示，点P是等边△ABC外一点，∠APC =60°, PA、BC交于点D,求证：
如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．写出两点的坐标；求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径， 求证：AB·AC=AE·AD.
如图，D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,求BC的长. 若△ADE的面积为1.5cm2，求梯形DBCE的面积.
一条排水管的截面如右图所示，截面中有水部分弓形的弦AB为cm, 弓形的高为6cm.求截面⊙O的半径.求截面中的劣弧AB的长.
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的顶点
，
，
是坐标原点．将
．
两点的坐标；
三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点
的坐标；
上是否存在点
使得
？若存在，请求出点
，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，
cm, 弓形的高为6cm.
