如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d-优题课

如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场，左侧匀强电场的场强大小为、方向水平向右，其宽度为；中间区域匀强磁场的磁感强度大小为、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感强度大小也为、方向垂直纸面向里.一个带正电的粒子(质量，电量，不计重力)从电场左边缘点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了点，然后重复上述运动过程.求：
（1）中间磁场区域的宽度；
（2）带电粒子从点开始运动到第一次回到点时所用的时间？

如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为、电荷量为的粒子(重力不计)，粒子从孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为，磁感应强度大小为，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，、两点恰在分别位于PQ、MN上，，，现使粒子能沿图中虚线进入PQ、MN之间的区域，求：
（1）求加速电压；
（2）假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律，粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

如图所示：在真空中,半径为的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里，在磁场右侧有一对平行金属板和，两板间距离为，板长为，板的中心线与磁场的圆心在同一直线上，有一电荷量为、质量为的带电的粒子,以速度从圆周上的点沿垂直于半径并指向圆心的方向进入磁场平面,当从圆周上的点水平飞出磁场时，给、板加上如下图所示电压，最后粒子刚好以平行于板的速度，从板的边缘飞出(不计粒子重力)，求
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期和电压的值；
（3）若时,该粒子从、板右侧沿板的中心线仍以速率向左射入、之间，求粒子从磁场中射出的点到点的距离？

如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上静止放置一质量、电阻的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：
（1）5s末时电阻上消耗的电功率；
（2）5s末时外力的功率.
（3）若杆最终以8m/s的速度作匀速运动,此时闭合电键S,射线源Q释放的粒子经加速电场C加速后从孔对着圆心进入半径的固定圆筒中（筒壁上的小孔只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为的匀强磁场。粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移,也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从孔背离圆心射出,忽略粒子进入加速电场的初速度,若粒子质量,电量,则磁感应强度多大？若不计碰撞时间,粒子在圆筒内运动的总时间多大？

如图所示，相距的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT上方的电场的场强方向竖直向下，PT下方的电场的场强方向竖直向上，在电场左边界AB上宽为的PQ区域内，连续分布着电量为、质量为的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子，依次以相同的初速度沿水平方向垂直射入匀强电场中，若从Q点射入的粒子，通过PT上的某点R进入匀强电场后从CD边上的M点水平射出，其轨迹如图，若MT两点的距离为。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求：
（1）电场强度与；
（2）在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出，这些入射点到P点的距离有什么规律？
（3）有一边长为、由光滑绝缘壁围成的正方形容器，在其边界正中央开有一小孔S，将其置于CD右侧，若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失)，并返回Q点，在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于，磁感应强度的大小还应满足什么条件？