如图，光滑半圆形轨道半径为R，水平面粗糙，弹簧自由端D与轨道最低点C距离为4R，一质量为m的可视为质点的小物块自圆轨道中点B由静止释放，压缩弹簧后被弹回到D点恰好静止。已知物块与水平面的动摩擦因数为0．2：重力加速度为g，弹簧始终处在弹性限度内，求：
弹簧的最大压缩量和最大弹性势能
现把D点右侧水平地面打磨光滑，且已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比，使小物块压缩弹簧，释放后能通过半圆轨道最高点A，压缩量至少是多少?
从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出Uc－ν的图像，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。图中频率ν1、ν2，遏止电压Uc1、Uc2及电子的电荷量e均为已知，求：
(1)普朗克常量h；
(2)该金属的截止频率ν0。
如图所示，一个折射率为
的三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的一束光线沿与AB边成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB边的中点P处，若要光线进入三棱镜后能直接射到AC边上且能在AC面上发生全反射，则cosθ应满足什么条件？
一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0时刻的波的图象如图所示，经0.1 s，质点M第一次回到平衡位置，求：
（1）波传播的速度；
（2）质点M在1.2 s内走过的路程。
如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是
，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？
物块以v0=4米/秒的速度由斜面底端D滑上光滑的斜面，途经A.B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A.B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？