一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度lBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0．5，重力加速度g取10 m/s2．现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：
工件第一次到达B点所用的时间？
工件沿传送带上升的最大高度？
工件运动了23 s时所在的位置？
如图甲所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，其边界为MN、PQ，磁感应强度大小均为B，方向如图所示，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大．一个质量为m、电量为q的带正电的小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电、磁复合场后，恰能做匀速圆周运动．
(1)求电场强度E的大小；
(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求带电小球释放时距MN的高度h；
(3)若带电小球从距MN的高度为3h的O'点由静止开始下落，为使带电小球运动一定时间后仍能回到O'点，需将磁场Ⅱ向下移动一定距离（如图乙所示），求磁场Ⅱ向下移动的距离y及小球从O'点释放到第一次回到O'点的运动时间T。
如图a所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道,其半径R＝0.5m, 圆弧轨道底端与水平桌面相切C点,桌面CD长L＝1 m，高h2=0.5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1="0.2m," 小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用．然后从D点飞出做平抛运动,最后落到水平地面上.设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图b是x2－F的图像，取重力加速度g="10" m/s2．
（1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式;
（2）小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是多大？
（3）若小物体与水平桌面ＣD间动摩擦因数μ是从第⑵问中的值开始由Ｃ到Ｄ均匀减少，且在D点恰好减少为0，再将小物块从A由静止释放,经过D点滑出后的水平位移大小为1 m,求此情况下的恒力F的大小？
一静止的铀核（
U）发生α衰变转变成钍核（Th），已知放出的α粒子速度为v0=2.0×106m/s．假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．试写出铀核衰变的核反应方程产求出钍核（Th）的反冲速度。（结果保留两位有效数字）
一束单色光由空气入射到某平板玻璃表面，入射光及折射光光路如图所示。求该单色光在玻璃中的临界角
可燃冰是天然气的固体状态，深埋于海底和陆地永久冻土层中，它的主要成分是甲烷分子与水分子，是极具发展潜力的新能源。已知1m3可燃冰可释放164 m3的天然气（标准状况下），标准状况下1mol气体的体积为2.24×10–2 m3，阿伏加德罗常数取NA=6.02×1023mol-1。则1m3可燃冰所含甲烷分子数为多少？（结果保留一位有效数字）