如图所示，一根轻绳上端固定住0点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态，现对球施加一个方向始终保持水平的外力F，使球缓慢地移动，在移动过程中的每一时刻，均可认为球处于平衡状态，若要保证轻绳不被拉断，绳与竖直方向夹角θ必须满足θ≤60°，求：轻绳可以承受的拉力F1的最大值；
在F-tan θ坐标系中画出外力F与tanθ的关系图象。
如图所示，在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.
求：
(1)物体所受的摩擦力；(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g＝10 m/s2)
如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计，导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化
如图所示，直空中有以O′为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与
x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电
磁场的影响及质子间的相互作用力。求：
（1）质子进入磁场时的速度
大小
（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
如图所示，质量为m横截面为直角三角形的物块ABC,其中∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与竖直墙面的动摩擦因数均为
，重力加速度为
。现物块在垂直于斜面BC的已知外力F作用下处于静止，求物块实际
受到的摩擦力
。
(10分)如图所示．在竖直平面内有轨道ABCDE，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB(AB>R)是竖直轨道，CE是水平轨道，CD>R．AB与BC相切于B点，BC与CE相切于C点，轨道的AD段光滑，DE段粗糙且足够长。一根长为R的轻杆两端分别固定着两个质量均为m的相同小球P、Q(视为质点)，将轻杆锁定在图示位置，并使Q与B等高。现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，重力加速度为g。
(1)Q球经
过D点后，继续滑行距离s停下(s>R)．求小球与DE段之间的动摩擦因数。[来]
(2)求Q球到达C点时的速度大小。