如图所示,一根轻绳上端固定住0点,下端拴一个重为G的钢球,球处于静止状态,现对球施加一个方向始终保持水平的外力F,使球缓慢地移动,在移动过程中的每一时刻,均可认为球处于平衡状态,若要保证轻绳不被拉断,绳与竖直方向夹角θ必须满足θ≤60°,求:轻绳可以承受的拉力F1的最大值;
在F-tan θ坐标系中画出外力F与tanθ的关系图象。
如图所示,在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.
求:
(1)物体所受的摩擦力;(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(2)若用原长为10 cm,劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少?(取g=10 m/s2)
如图甲所示,MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计,导轨平面与水平面间的夹角θ=37°,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。
求:
(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ
(2)cd离NQ的距离s
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化
如图所示,直空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场。现从坐标原点O向纸面不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电
磁场的影响及质子间的相互作用力。求:
(1)质子进入磁场时的速度大小
(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
如图所示,质量为m横截面为直角三角形的物块ABC,其中∠ABC=α,AB边靠在竖直墙面上,物块与竖直墙面的动摩擦因数均为,重力加速度为
。现物块在垂直于斜面BC的已知外力F作用下处于静止,求物块实际
受到的摩擦力
。
(10分)如图所示.在竖直平面内有轨道ABCDE,其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道,AB(AB>R)是竖直轨道,CE是水平轨道,CD>R.AB与BC相切于B点,BC与CE相切于C点,轨道的AD段光滑,DE段粗糙且足够长。一根长为R的轻杆两端分别固定着两个质量均为m的相同小球P、Q(视为质点),将轻杆锁定在图示位置,并使Q与B等高。现解除锁定释放轻杆,轻杆将沿轨道下滑,重力加速度为g。
(1)Q球经过D点后,继续滑行距离s停下(s>R).求小球与DE段之间的动摩擦因数。[来]
(2)求Q球到达C点时的速度大小。