如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如4=22－02，12=42－22，20=62－42，因此，4，12，20这三个数都是神秘数。28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘吗？为什么？
如图1，抛物线
经过（4，0），
是抛物线上的任意一点，直线
经过
且与
轴平行，过作
于
点．
（1）直接写出
的值：
；
（2）当
0时，
，
；
当8时，，；
（3）由（2）的结论，请你猜想：对于抛物线上的任意一点，
与
有怎样的大小关系，并证明你的猜想．
（4） 如图2，已知线段
12，线段的两端点
、
在抛物线上滑动，求、两点到直线的距离之和的最小值．
如图，矩形
中，
，
，点
为
边上一点，
交
于点
．
（1）求证：
∽
；
（2）当
时，求线段
的长度．
一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率；
（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．
如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、
C（3，1）．
（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；
（2）在原图中,以B为位似中心，画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．
如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．
（1）求改直的公路AB的长（精确到0．1）；
（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米（精确到0．1）？