从一定高度的静止气球上自由落下两个物体,第一个物体下落1s后,第二个开始下落,两物体用长100m的绳连接在一起问:绳子拉紧之前，两物体速度随时间如何变化（必要的公式及文字说明）．
子拉紧之前，两物体速度之差随时间如何变化（必要的公式及文字说明）．
二个物体下落多长时间绳被拉紧(g=10m/s2)．
如图所示，光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，A球的动量为4kgm/s，B球的质量为1kg，速度为6m/s，已知两球相碰后，A球的动量减为原来的一半，方向与原方向一致。求：
（1）碰撞后B球的速度变为多大?
（2）A球的质量范围。
一列横波在x轴上传播，在t1 = 0时刻波形如图中实线所示，t2 = 0.05s时刻波形如图中虚线所示.
（1）求这列波的波速?
（2）若有另一列波能与这列波发生稳定干涉，则另一列波的最小频率是多少?
如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同。某种带正电的粒子从AA′上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成α＝30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0；当速度为v0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间为
。求：
⑴粒子的比荷
；
⑵磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d；
⑶速度为v0的粒子从O1到DD′所用的时间。
如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、总电阻均为R，质量分别为2m和m,它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场. 开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l. 现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动. 不计摩擦和空气阻力，求：
（1）系统匀速运动的速度大小.
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热.
（3）线框abcd通过磁场的时间.
如图所示，正方形线圈abcd在磁感应强度B＝1T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω＝10π rad/s匀速转动，线圈共10匝，线圈的电阻值为5 Ω，ab＝0.6 m，bc＝0.6 m，负载电阻R＝45 Ω.求
(1)电阻R在0.05 s内发出的热量；（结果保留两位小数）
(2)电阻R在0.05 s内流过的电荷量(设线圈从垂直中性面开始转动)．