如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C-优题课

方程 $\frac{x}{x - 3} = \frac{x + 1}{x - 1}$ 的解是＿＿＿＿＿＿．

因式分解： $3 x^{3} ﹣ 12 x y^{2} ＝$ ＿＿＿＿＿＿．

如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为 2 ， 3 ， 4 ， 5 ．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按"甲、乙、丙、丁"的先后顺序购票，那么甲购买 1 ， 2 号座位的票，乙购买 3 ， 5 ， 7 号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序 ______ ．

如图所示的网格是正方形网格， A ， B ， C ， D 是网格交点，则 $△$ ABC 的面积与 $△$ ABD 的面积的大小关系为： $S_{△ ABC}$ ______ $S_{△ ABD}$ （填"＞"，"＝"或"＜"）

在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 D 在 BC 上（不与点 B ， C 重合）．只需添加一个条件即可证明 $△ A B D ≌ △ A C D$ ，这个条件可以是 ________ （写出一个即可）