如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E-优题课

题文

如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③是等边三角形；④FG∥BE，其中正确结论的个数（ ▲ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：三角形的五心

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$- \frac{7}{11}$ 的倒数是 $($ 　　 $)$

$\frac{7}{11}$

$- \frac{7}{11}$

$\frac{11}{7}$

$- \frac{11}{7}$

如图，四边形 $ABCD$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $AD = BC$ ．若 $∠ BAC = 45 °$ ， $∠ B = 75 °$ ，则下列等式成立的是 $($ 　　 $)$

$AB = 2 CD$

$AB = \sqrt{3} CD$

$AB = \frac{3}{2} CD$

$AB = \sqrt{2} CD$

将直线 $y = \frac{3}{2} x - 1$ 沿 $x$ 轴向左平移4个单位，则平移后的直线与 $y$ 轴交点的坐标是 $($ 　　 $)$

$(0, 5)$

$(0, 3)$

$(0, - 5)$

$(0, - 7)$

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AC = 2$ ， $BD = 4$ ，点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别在 $AB$ 、 $BC$ 、 $CD$ 和 $DA$ 上，且 $EF / / AC$ ．若四边形 $EFGH$ 是正方形，则 $EF$ 的长为 $($ 　　 $)$

$\frac{2}{3}$

1

$\frac{4}{3}$

2

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a^{2} + a^{3} = a^{5}$	B．	$2 x^{2} \cdot (- \frac{1}{3} xy) = - \frac{2}{3} x^{3} y$
C．	$(a - b) (- a - b) = a^{2} - b^{2}$	D．	${(- 2 x^{2} y)}^{3} = - 6 x^{6} y^{3}$

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