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已知集合，，则

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在 ${(1 + x)}^{7}$ 的二项展开式中， $x^{2}$ 项的系数为________。（结果用数值表示）

双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ 的渐近线方程为________。

行列式 $| \begin{matrix} 4 & 1 \\ 2 & 5 \end{matrix} |$ 的值为________。

将正 $△ ABC$ 分割成 $n^{2} (n \geq 2, n \in N^{*})$ 个全等的小正三角形（图1，图2分别给出了 $n = 2, 3$ 的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于 $△ ABC$ 的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为 $f (n)$ ，则有 $f (2) = 2$ ， $f (3) =$ ，…， $f (n) =$ .

在半径为13的球面上有A , B, C 三点， $AB = 6, BC = 8, CA = 10$ ，则

（1）球心到平面ABC的距离为；

（2）过Ａ，B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为

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