已知数列
和
中，数列的前
项和记为
. 若点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）求数列
的前项和
已知
，若
，
，
（1）求
；
（2）求
的夹角。
（本小题满分
12分）
根据下面的要求，求满足
的最小的自然数n。
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）下图是解决该问题的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正。
（本小题满分10分）
若
,
,且
,
,求下列各值.
(1) 
(2) 
已知函数
为奇函数,当
时, 
的最小值为2.
（I）求函数的解析式
(Ⅱ)若
,求证:
(Ⅲ) 若
且
,求证:
为了竖一块广告牌，要制造三角形支架 ，三角形支架如图所示 . 要求∠ACB=60°，BC长度大于 1 米，且AC比AB长 0.5 米 . 为了广告牌稳固，要求AC 的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？