已知数列
和
中，数列的前
项和记为
. 若点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）求数列
的前项和
已知曲线
的极坐标方程是
，直线的参数方程是
（为参数）．
设直线与
轴的交点是
,
是曲线上一动点,求
的最大值.
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
已知函数
(
)，其图像在
处的切线方程为
．函数
，
．
（1）求实数
、
的值；
（2）以函数
图像上一点为圆心，2为半径作圆
，若圆上存在两个不同的点到原点
的距离为1，求
的取值范围；
（3）求最大的正整数，对于任意的
，存在实数
、
满足
，使得
．
已知函数
．
（1）求
的解集；
（2）设函数
，若
对任意的
都成立，求
的取值范围．
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点
在曲线上，点
，当点在曲线上运动时，求
中点
的轨迹方程．