如图，已知三棱锥
，
为
中点，
为
的中点，且
，．
（1）求证：
；
（2）找出三棱锥
中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，的面积
，求
的长．
已知
的三个顶点的坐标为
．
（1）求边
上的高所在直线的方程；
（2）若直线
与
平行，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大1，求直线与两条坐标轴围成的三角形的周长．
设数列
的首项
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列，其中
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
满足：
，记数列的前项和为
，求及数列
的最大项.
如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
面
，且
，
,
分别是
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)过
作一平面交棱
于点
，若二面角
的大小为
，求
的值.
某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数
与时刻
（时）的关系为
，
，其中
是与气象有关的参数，且
，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作
.
(1)令
，，求
的取值范围；
(2)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？