设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2
.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果=2
,求椭圆C的方程.
已知为实数,数列
满足
,当
时,
,
(Ⅰ);(5分)
(Ⅱ)证明:对于数列,一定存在
,使
;(5分)
(Ⅲ)令,当
时,求证:
(6分)
已知函数,
,(其中
),设
.
(Ⅰ)当时,试将
表示成
的函数
,并探究函数
是否有极值;
(Ⅱ)当时,若存在
,使
成立,试求
的范围.
已知圆的方程为
,点
是坐标原点.直线
与圆
交于
两点.
(1)求的取值范围;
(2)设是线段
上的点,且
.请将
表示为
的函数.
如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9
和15
,从建筑物
的顶部
看建筑物
的视角
.
⑴求的长度;
⑵在线段上取一点
点
与点
不重合),从点
看这两座建筑物的视角分别为
问点
在何处时,
最小?
如图,在四棱柱中,已知平面
平面
且
,
.
(1)求证:
(2)若为棱
的中点,求证:
平面
.