已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根 ②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根 ④方程有且仅有4个根其中正确的命题是 （将所有正确的命题序号填在横线上）.
已知分别是椭圆的左顶点和上顶点，点是线段上的任意一点，点分别是椭圆的左，右焦点，且的最大值是，最小值是，则椭圆的标准方程 ．
如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降2米后，水面宽________米．
已知两定点，，的周长等于16，则顶点的轨迹方程为 ．
若“”是“方程有实数根”的充分条件，则实数的取值范围是 ．
直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，已知，，则___________．
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和
在
的图象如下所示：
有且仅有6个根 ②方程
有且仅有3个根
有且仅有5个根 ④方程
有且仅有4个根
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，点
是线段
上的任意一点，点
分别是椭圆的左，右焦点，且
的最大值是
，最小值是
，则椭圆的标准方程 ．
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降2米后，水面宽________米．
，
，
的周长等于16，则顶点
的轨迹方程为 ．
”是“方程
有实数根”的充分条件，则实数
的取值范围是 ．
过抛物线
的焦点，且交抛物线于
两点，交其准线于
点，已知
，
，则
___________．