选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
，过顶点
的圆与边
切于的中点
，与边
分别交于点
，且
，点
平分
.求证：
.
(本小题满分14分）设椭圆方程
（
），
为椭圆右焦点，
为椭圆在短轴上的一个顶点，
的面积为6,（
为坐标原点）；
（1）求椭圆方程；
（2）在椭圆上是否存在一点
，使
的中垂线过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）
如图，正方体
的棱长为
，
为
的中点（1）求证：
//平面
；（2）求点
到平面的距离 
(本小题满分12分）如图，设圆
：
，过原点
作圆的任意弦
，求所作弦的中点
的轨迹方程.
(本小题满分12分）在平行六面体
中，
是
的中点，
.
(1)化简：
;
(2) 设
，
，
，若
,求
.
（本小题满分14分）
已知二次函数
（
）的导函数
的图象如图所示：
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）令
，求
在
上的最大值．