研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型如图。在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形,方向如图所示(不计电子所受重力)。在AB边的中点处由静止释放的电子,求电子从CD边射出时出射点的纵坐标y。
在电场I区域内适当位置由静止释放电子,若电子恰能从II区域左下角D处离开,
求所有释放点的位置。
如图所示,在以坐标原点O为圆心,半径为R的半圆形区域内,有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,方向沿x轴负方向。匀强磁场方向垂直于xoy平面。一带负电的粒子(不计重力)从P(0,-R)点沿y轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经时间t0从O点射出。
(1)求匀强磁场的大小和方向;
(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从P点以相同的速度射入,经时间t0/2恰好从半圆形区域的边界射出。求粒子的加速度和射出时的速度大小;
(3)若仅撤去电场,带电粒子从O点沿Y轴负方向射入,且速度为原来的4倍,求粒子在磁场中运动的时间。
如图所示,公路上有一辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶,为了平稳停靠在站台,在距离站台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车,从距站台P右侧位置30m处从静止正对着站台跑去,假设人先做匀加速直线运动,速度达到4m/s后匀速运动一段时间,接着做匀减速直线运动,最终人和车到达P位置同时停下,人加速和减速时的加速度大小相等。求:
(1)汽车刹车的时间;
(2)人的加速度的大小。
如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞,碰后B球被右侧的墙原速弹回,又与A球相碰,碰后两球都静止。
①求两球第一次碰撞后B球的速度。
②B与竖直墙面碰撞过程中,墙对B球的冲量大小及方向?
如图所示,半圆形玻璃砖的半径为R,AB边竖直,一纸面内的单色光束从玻璃砖的C点射入,入射角θ从0°到90°变化,现要求只考虑能从AB边折射的情况(不考虑从AB上反射后的情况),已知:α=45°,玻璃砖对该单色光的折射率n =,光在真空中的速度为c。则求;
①能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d;
②光在玻璃砖中传播的最短时间t。
如图所示,导热良好的薄壁气缸放在水平面上,用横截面积为S=1.0×10-2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内,活塞杆的另一端固定在墙上.此时活塞杆与墙刚好无挤压。外界大气压强p0=1.0×105Pa。当环境温度为27℃时,密闭气体的体积为2.0×10-3m3。
①若固定气缸在水平面上,当环境温度缓慢升高到57℃时,气体压强为多少?
②若气缸放在光滑水平面上不固定,当环境温度缓慢升高到57℃时,气缸移动了多少距离?
③保持②的条件不变下,对气缸施加水平作用力,使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值,这时气缸受到的水平作用力多大?