已知圆x2y2r2在曲线|x||y|4的内部，则半径r的范围-优题课

题文

已知圆x²+y²=r²在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（）
A .0<r<2 B .0<r< C. 0<r<2 D .0<r<4

科目数学题型选择题难度未知

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已知以 $T = 4$ 为周期的函数 $f (x) \{\begin{cases} m \sqrt{1 - x^{2}}, x \in (- 1, 1] \\ 1 - |x - 2|, x \in (1, 3] \end{cases}$ ，其中 $m > 0$ 。若方程 $3 f (x = x)$ 恰有5个实数解，则 $m$ 的取值范围为（）

A．

(\frac{\sqrt{15}}{3}, \frac{8}{3})

B．

(\frac{\sqrt{15}}{3}, \sqrt{7})

C．

(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})

D．

(\frac{4}{3}, \sqrt{7})

锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）

A．

\frac{8}{91}

B．

\frac{25}{91}

C．

\frac{48}{91}

D．

\frac{60}{91}

$（ x^{2} + \frac{2}{x})^{5}$ 的展开式中 $x^{4}$ 的系数是（）

已知抛物线 $C :$ $y^{2} = 8 x$ 的焦点为 $F$ ，准线与 $x$ 轴的交点为 $K$ ，点 $A$ 在 $C$ 上且 $| A K | = \sqrt{2} | A F |$ ，则 $△ A F K$ 的面积为（）

设定义在R上的函数 $f (x)$ 满足 $f (x) \cdot f (x + 2) = 13$ ，若 $f (1) = 2$ ，则 $f (99) =$ （）

A．

13

B．

2

C．

\frac{13}{2}

D．

\frac{2}{13}

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