(本小题满分13分)
设的BC边上的高AD=BC,a,b,c分别是内角A,B,C的对边。
(1)求的最小值及取得最小值时
的值;
(2)把表示为
的形式,判断
能否等于
?并说明理由。
(本小题满分12分)
(Ⅰ)一动圆与圆相外切,与圆
相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程,并说明它是什么曲线。
(Ⅱ)过点作一直线
与曲线E交与A,B两点,若
,求此时直线
的方程。
(本小题满分12分)
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
被平面所截而得.
,
为
的中点.
(Ⅰ)当时,求平面
与平面
的夹角的余弦值;
(Ⅱ)当为何值时,在棱
上存在点
,使
平面
?
(本小题满分12分)
某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、
、
的值;
(Ⅱ)为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下列维列表,并判断能否有99.9%的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关?
参考公式:
![]() |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
是否低碳族![]() |
青年 |
老年 |
低碳族 |
||
非低碳族 |
(本小题满分12分)已知的周长为
,且
.
(Ⅰ)求边长的值;(Ⅱ)若
,求
的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m
(I)当时,求f(x) >0的解集;
(II)若关于的不等式f(x) ≥2的解集是
,求
的取值范围.