如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB-优题课

题文

如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A 运动，连接PQ，以Q为旋转中心，将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，若点P、Q同时出发，则当运动 s时，点D恰好落在BC边上．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

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如图，在边长为4的等边 $ΔABC$ 中， $D$ ， $E$ 分别为 $AB$ ， $BC$ 的中点， $EF ⊥ AC$ 于点 $F$ ， $G$ 为 $EF$ 的中点，连接 $DG$ ，则 $DG$ 的长为　　．

将直线 $y = x$ 向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为　　．

不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　　．

计算 $(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{6} - \sqrt{3})$ 的结果等于　．

计算 $2 x^{4} \cdot x^{3}$ 的结果等于　　．

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