游客
题文

在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于两点.
(1)求出的方程;
(2)若=1,求的面积;
(3)若OA⊥OB,求实数的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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相关试题

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.

一次购物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顾客数(人)
x 30
25
y 10
结算时间(分钟/人)
1
1.5
2
2.5
3

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(Ⅰ)确定 x y 的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)

设函数 f ( x ) = a x n ( 1 - x ) + b ( x > 0 ) n 为正整数, a , b 为常数,曲线 y = f ( x ) ( 1 , f ( 1 ) ) 处的切线方程为 x + y = 1 .
(1)求 a , b 的值;

(2)求函数 f ( x ) 的最大值;

(3)证明: f ( x ) < 1 n e .

A 是单位圆 x 2 + y 2 = 1 上任意一点, l 是过点 A x 轴垂直的直线, D 是直线 l x 轴的交点,点 M 在直线 l 上,且满足 D M = m D A ( m > 0 m 1 ) ,当点 A 在圆上运动时,记点 M 的轨迹为曲线 C .
(1)求曲线 C 的方程,判断曲线 C 为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标.
(2)过原点斜率为 k 的直线交曲线 C P , Q 两点,其中 P 在第一象限,且它在 y 轴上的射影为点 N ,直线 Q N 交曲线 C 于另一点 H ,是否存在 m ,使得对任意的 k > 0 ,都有 P Q P H ?若存在,请说明理由。

已知等差数列 a n 前三项的和为,前三项的积为
(1)求等差数列 a n 的通项公式;
(2)若 a 2 , a 3 , a 1 成等比数列,求数列 a n 的前 n 项和.

某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D ,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱 A B C D - A 2 B 2 C 2 D 2 .

image.png

(1)证明:直线 B 1 D 1 平面 A C C 2 A 2
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知 A B = 10 , A 1 B 1 = 20 , A A 2 = 30 , A A 1 = 13 (单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为 0 . 20 元,需加工处理费多少元?

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