如图，∠AOB＝∠COD＝900,OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE
试求 ∠COE的度数。
计算下图阴影部分的面积。
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.
先化简，再求值：[(x+y)(x－y)－
]÷2y，其中x=－
，y=
.
直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F=；DE、CE又分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也不发生变化，其大小为∠CED=．
（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF=；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A＝30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_____；连接FC，∠FCE的度数逐渐 _______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
（3）能否将△DEF移动至某位置，使点F与点C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．