如右图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用-优题课

如右图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同
的概率为( )

A．

B．

C．

D．

科目数学题型选择题难度容易

在正三棱柱 $ABC - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $AB = A A_{1} = 1$ ，点 $P$ 满足 $\vec{BP} = λ \vec{BC} + μ \vec{B B_{1}}$ ，其中 $λ \in [0, 1]$ ， $μ \in [0, 1]$ ，则（）

A．	当 $λ = 1$ 时， $△ A B_{1} P$ 的周长为定值
B．	当 $μ = 1$ 时，三棱锥 $P - A_{1} BC$ 的体积为定值
C．	当 $λ = \frac{1}{2}$ 时，有且仅有一个点 $P$ ，使得 $A_{1} P ⊥ BP$
D．	当 $μ = \frac{1}{2}$ 时，有且仅有一个点 $P$ ，使得平面 $A B_{1} P$

已知点 $P$ 在圆 ${(x - 5)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 16$ 上，点 $A (4, 0)$ 、 $B (0, 2)$ ，则（）

A．	点 $P$ 到直线 $AB$ 的距离小于 $10$
B．	点 $P$ 到直线 $AB$ 的距离大于 $2$
C．	当 $∠ PBA$ 最小时， $\|PB\| = 3 \sqrt{2}$
D．	当 $∠ PBA$ 最大时， $\|PB\| = 3 \sqrt{2}$

已知 $O$ 为坐标原点，点 $P_{1} (\cos α, \sin α)$ ， $P_{2} (\cos β, - \sin β)$ ， $P_{3} (\cos (α + β), \sin (α + β))$ ， $A (1, 0)$ ，则（）

A．	A $\|\vec{O P_{1}}\| = \|\vec{O P_{2}}\|$	B．	$\|\vec{A P_{1}}\| = \|\vec{A P_{2}}\|$
C．	$\vec{OA} \cdot {\vec{OP}}_{3} = \vec{O P_{1}} \cdot \vec{O P_{2}}$	D．	$\vec{OA} \cdot \vec{O P_{1}} = \vec{O P_{2}} \cdot \vec{O P_{3}}$

有一组样本数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，…， $x_{n}$ ，由这组数据得到新样本数据 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ，…， $y_{n}$ ，其中 $y_{i} = x_{i} + c$ ( $i = 1, 2, \cdot \cdot \cdot, n), c$ 为非零常数，则（）

A．	两组样本数据的样本平均数相同
B．	两组样本数据的样本中位数相同
C．	两组样本数据的样本标准差相同
D．	两组样数据的样本极差相同

有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件"第一次取出的球的数字是1"，乙表示事件"第二次取出的球的数字是2"，丙表示事件"两次取出的球的数字之和是8"，丁表示事件"两次取出的球的数字之和是7"，则（）

A．	甲与丙相互独立	B．	甲与丁相互独立
C．	乙与丙相互独立	D．	丙与丁相互独立