假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如-优题课

题文

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元），
有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7. 0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为_________

科目数学题型填空题难度较易

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若x,y满足约束条件 ${\begin{matrix} x + y - 2 \leq 0 \\ x - 2 y + 1 \leq 0 \\ 2 x - y + 2 \geq 0 \end{matrix}$ ,则 $z = 3 x + y$ 的最大值为．

已知函数 $f (x) = a x^{3} + x + 1$ 的图像在点 $(1, f (1))$ 的处的切线过点 $(2, 7)$ ，则 $a =$ .

数列 ${a_{n}}$ 中 $a_{1} = 2, a_{n + 1} = 2 a_{n}, S_{n}$ 为 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和，若 $S_{n} = 126$ ，则 $n =$ .

在平面四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 °$ ， $B C = 2$ ，则 $A B$ 的取值范围是.

若 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x - 1 \geq 0 \\ x - y \leq 0 \\ x + y - 4 \leq 0 \end{matrix}$ ，则 $\frac{y}{x}$ 的最大值为.