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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F   求证:BF⊥CE

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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汽车产业的发展有效促进我国现代化建设,某汽车销售公司2009年盈利1500万元,到2011年
盈利2160万元,且从2009年到2011年,每年盈利的年增产率相同.
(1)该公司2010年盈利多少万元?
(2)若该公司的盈利年增产率继续保持不变,预计2012年盈利多少万元?

含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(0°∠α<90°,如图1),再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C,AB与B′C交于点M,A′B′与BC交于点N,A′B′与AB相交于点E(如图2).

(1)求证:△ACM≌△A′CN;
(2)当∠α=30°时,猜测线段ME与线段MB′的数量关系,并说明理由.

有一圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm,水深GF=2cm.

(1)求⊙O的半径
(2)有一天,天气下雨水面上升2cm(EG=2cm),则此时水面宽AB为多少?

宜春八中初一年级开展了“读书月活动”文学知识的竟赛,其中有2名男生和2名女生获得了并列第一名的成绩.现要从这4名学生中随机抽取参加宜春市举办的文学知识竞赛,请你用列树状图(或表格)的方法,求下列事件的概率:
(1)随机抽取一名,恰好抽到1名男生.
(2)抽取2名,恰好是1名女生和1名男生.

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的△A′B′C;



1

(2)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留).



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