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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F   求证:BF⊥CE

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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(10分)某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:

人数m
0<m≤100
100<m≤200
m>200
收费标准(元/人)
90
85
75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费10 800元,若两校联合组团只需花赞18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

如图,一次函数与反比例函数的图象交于点,与y轴交于点C.
(1)==
(2)根据函数图象可知,当时,x的取值范围是
(3)过点AADx轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当=3:1时,求点P的坐标.

(9分)如图所示,中原福塔(河南广播电视塔)是世界第—高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角α为45°,点DAO的距离DG为10米;从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处,测得塔尖A的仰角β为60°。请你根据以上数据计算塔高AO,并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.(参考数据:≈1.732,≈1.414.结果精确到0.1米)

.(9分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).
在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:


根据以上信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=
(2)该市支持选项B的司机大约有多少人?
(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?

如图,在梯形ABCD中,ADBC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DEAB于点M.
(1)求证:△AMD≌△BME;
(2)若NCD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.

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