如图，在等腰三角形
中，
，
是
边上的中线，
的平分线
，交于点
，
，垂足为
．
（1）若∠BAD = 20°，则∠C = .
（2）求证：
．
如图，
中，
，
，
的垂直平分线交
于，
为垂足，连结
．
（1）求
的度数；
（2）若
，求长
(每小题4分，满分8分)
如图，已知线段a和h．
求作：△ABC，使得AB＝AC，BC＝a，且BC边上的高AD＝h．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
(12分)如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点
A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速
度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后
第ts时，△E
FG的面积为Scm2．
(1)当t＝1s时，S的值是多少？
(2)写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由。
(10分)如图，已知一次函数y＝kx＋
b的图象交反比例函数
的
图象于点A、B，交x轴于点C．
(1)求
m的取值范围；
(2)若点A的坐标是(2，－4)，且
，求m的值和一次函数的解析式．
(8分)如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CD⊥OA交
半圆于点D，点E是的中点，连接AE、OD，过点D作DP∥AE交BA的延长线于点P．
(1)求∠AOD的度数；
(2)求证：PD是半圆O的切线．