（2014年甘肃白银、定西、平凉、酒泉、临夏4分）观察下列各式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想13+23+33+…+103= ．
（2014年福建漳州4分）已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是 ．（用含n的代数式表示）
（2012湖南常德3分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如： [
]=0，[3．14]=3。按此规定 [
]的值为 。
（2012福建泉州4分）在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P(
),(
为自然数)．
（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（
）、P（
）都是过点P的△ABC的相似线（其中⊥BC，∥AC），此外还有 _条．
（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当
时，P()截得的三角形面积为△ABC面积的
．
（2012福建南平3分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[－1．2）=－1，
则下列结论中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号）
①[0）=0；②[x）－x的最小值是0；③[x）－x的最大值是0；④存在实数x，使[x）－x=0．5成立．