如图，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，求证：
延长
交
于
，且
，求证：
在⑵的条件下，
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
试探索
，
,
之间的数量关系，并证明你的结论．
某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计
结果绘制了如下两幅统计图．
根据上述信息解答下列问题：
（1）求条形统计图中n的值．
（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．
①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？
②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？
如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），
AB=
．
（1）求⊙P的半径．
（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．
在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为
格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．
如图，平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与双曲线
在
第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．
平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量
得角A为54°，斜边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD长为0.9m．求铁板BC边被掩
埋部分CD的长．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38）