如图甲所示，M和N是相互平行的金属板，OO1O2为中线，O1为板间区域的中点，P是足够大的荧光屏．带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间．
（1）若只在两板间加恒定电压U，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．若入射粒子是电量为e、质量为m的电子，试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能．
（2）若两板间只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，已知磁感应强度B=0．50T，两板间距d=
cm，板长L=1．0cm，带电粒子质量m=2．0×10-25kg，电量q=8．0×10-18C，入射速度v =
×105m/s．若能在荧光屏上观察到亮点，试求粒子在磁场中运动的轨道半径r，并确定磁场区域的半径R应满足的条件．
（3）若只在两板间加如图乙所示的交变电压u，M和N相距为d，板长为L（不考虑电场边缘效应）．入射粒子是电量为e、质量为m的电子．某电子在t0=
时刻以速度v0射入电场，要使该电子能通过平行金属板，试确定U0应满足的条件．
两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？
一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线（a﹣t图）如图所示，求：
（1）物体在第4s末的速度；
（2）物体在第4s内的位移．
如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧轨道竖直放置，下端恰与金属板上表面平滑连接。金属板置于水平地面上，板足够长，质量为5m，均匀带正电q；现有一质量为m的绝缘小滑块（可视为质点），由轨道顶端无初速释放，滑过圆弧轨道后滑到金属板上。空间存在竖直向上的匀强电场，场强E=6mg/q；已知滑块与金属板上表面、金属板与地面间的动摩擦因数均为μ；重力加速度为g。试求：
（1）滑块滑到圆弧轨道末端时的速度
；
（2）金属板在水平地面上滑行的最终速度v；
（3）若从滑块滑上金属板时开始计时，电场存在的时间为t，求电场消失后，金属板在地面上滑行的距离s与t的关系。
如图，水平地面上，质量为4m的凹槽被一特殊装置锁定处于静止状态，凹槽内质量为m的小木块压缩轻质弹簧后用细线固定（弹簧与小木块不粘连），此时小木块距离凹槽右侧为x；现细线被烧断，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘连，同时装置锁定解除；此后木块与凹槽一起向右运动，测得凹槽在地面上移动的距离为s；设凹槽与地面的动摩擦因数为μ1，凹槽内表面与木块的动摩擦因数为µ2，重力加速度为g，求：
（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v；
（2）细线被烧断前弹簧储存的弹性势能。
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶, A在前, 速度为vA="10m/s," B车在后速度 vB="30m/s." 因大雾能见度低, B车在距A车500m时, 才发现前方有A车. 这时B车立即刹车, 但要经过1800m B车才能停止。
（1）B车刹车时的加速度大小是多少？
（2）A车若仍按原速前进,两车是否会相撞？