已知A=｛x|-2＜x≤1｝ B=｛x|-1＜x≤3｝,则A∩B=___________
(本题满分12分)
已知向量
，(其中实数
和
不同时为零)，当
时，
，当
时，
．
(Ⅰ) 求函数式
；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若对
，都有
，求实数
的取值范围．
(本题满分12分)
已知椭圆
：
(
),其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
(Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
;
(Ⅱ)若
为椭圆
上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．
给出下列有关命题的四个说法：
①“
”是“
”的必要不充分条件
；
②
：“
在第一象限是增函数”；
：“
”；则
是真命题；
③命题“
使得
”的否定是：“
均有
”；
④命题“若
，则
或
”的逆否命题为真命题．
其中说法正确的有(只填正确的序号)．
在平面几何里，有：“若
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积
” ．拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为，则四面体的体积为”．
过原点作曲线
的切线，则切点为___________．