如图，已知椭圆
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与圆
相切.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若不过点的动直线
与椭圆相交于
、
两点，且
求证：直线过定点，并求出该定点
的坐标.
设命题p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0),
(1)如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围.
已知向量
，其中
，函数
的最小正周期为
，最大值为3.
（1）求
和常数
的值；
（2）求函数
的单调递增区间.
（本小题共13分）已知数列
中，
，
，
是数列的前
项和，且
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
是数列
的前项和，求.
(本小题共13分)已知圆
过两点
(1，－1)，
(－1,1)，且圆心在
上．
(1)求圆的方程；
(2)设
是直线
上的动点，
、
是圆的两条切线，
、
为切点，求四边形
面积的最小值．
（本小题共12分）如图，四边形
是矩形，
平面
，
是
上一点，
平面
，点
，
分别是，
的中点. 
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求证：
.