某校初三(2)班40名同学为希望工程捐款，共捐款100元.捐-优题课

某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款(元)

人数

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.
若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组
A．B．C． D．

科目数学题型选择题难度较易

知识点：二元一次不定方程的应用

如图，将棱长为 $6$ 的正方体截去一个棱长为 $3$ 的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A．
B．
C．
D．

下列计算正确的是（　　）

A．	$a^{3} + a^{3} ＝ a^{6}$
B．	$（ a^{3} ）^{2} ＝ a^{6}$
C．	$a^{6} \div a^{2} ＝ a^{3}$
D．	$（ a b ）^{3} ＝ a b^{3}$

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为 $a$ ，点 $E$ 在边 $AB$ 上运动（不与点 $A$ ， $B$ 重合）， $∠ DAM = 45 °$ ，点 $F$ 在射线 $AM$ 上，且 $AF = \sqrt{2} BE$ ， $CF$ 与 $AD$ 相交于点 $G$ ，连接 $EC$ 、 $EF$ 、 $EG$ ．则下列结论：

① $∠ ECF = 45 °$ ；

② $Δ A E G$ 的周长为 $(1 + \frac{\sqrt{2}}{2}) a$ ；

③ $B E^{2} + D G^{2} = E G^{2}$ ；

④ $Δ E A F$ 的面积的最大值是 $\frac{1}{8} a^{2}$ ；

⑤当 $BE = \frac{1}{3} a$ 时， $G$ 是线段 $AD$ 的中点．其中正确的结论是（）

A．	①②③
B．	②④⑤
C．	①③④
D．	①④⑤

学校计划用 $200$ 元钱购买 $A$ 、 $B$ 两种奖品， $A$ 种每个 $15$ 元， B 种每个 $25$ 元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）

A．	2 种
B．	3 种
C．	4 种
D．	5 种

如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ，过点 $D$ 作 $DH ⊥ AB$ 于点 $H$ ，连接 $OH$ ，若 $OA = 6$ ， $OH = 4$ ，则菱形 $ABCD$ 的面积为（）

A．	72
B．	24
C．	48
D．	96