已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件:
(1)对任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);
(2)对任意的x1,x2∈R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);
(3)函数y=f(x+2)的图像关于y轴对称.
则a=f(4.5),b=f(6.5),c=f(7)从小到大的关系是_____
设函数f(x)=(x>0),观察:f1(x)=f(x)=
, f2(x)=f(f1(x))=
, f3(x)=f(f2(x))=
, f4(x)=f(f3(x))=
根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N*, n≥2时,fn(x)=f(n-1(x))= .
设为单位向量,其中
,且
在
上的投影为2,则
与
的夹角
为 .
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同.已知曲线C的极坐标方程为
,斜率为
的直线
交y轴于点
.
(Ⅰ)求C的直角坐标方程,的参数方程;
(Ⅱ)直线与曲线C交于A、B两点,求
.
【改编】(本小题满分12分)已知椭圆C焦点在x轴上,离心率为,且经过点M(1,
).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)斜率不为0直线l过椭圆的右焦点F与椭圆C交于,
两点,如果点
关于
轴的对称点为
,判断直线
是否经过
轴上的定点,如果经过,求出该定点坐标;如果不经过,说明理由.
如图,为测量坡高MN,选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°.已知坡高BC=50米,则坡高MN= 米.