如图①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
在图①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①证明：DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化，若发生变化，请说明四边形DMBN如何变化。若不变，求其面积。
继续旋转至如图②延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由
继续转至图③延长FD交BC于N延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立请直接写出结论，不用证明。
如图，已知：AD为△ABC中BC边的中线，CE∥AB交AD的延长线与点E，
（1）求证：AB=CE；
（2）试判断2AD与(AB+AC) 的大小关系，即2AD
(AB+AC)．（只填“=”、“>”或“<”）
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：△ABC是等腰三角形 ．
尺规作图：如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求做一点P，使PA=PB（不写作法，要保留作图痕迹）
如图，在△ABC中，AB="AC," ∠BAD＝30°，AD="AE," 求∠EDC的度数．
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求∠EBC
的度数 ．