在数学活动中，小明为了求 
的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形．请你利用这个几何图形求
的值为 ；请你利用图2，再设计一个能求
的值的几何图形．
已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，且∠AEF=AFE，求证：EF⊥BC。
用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，为什么？
如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．
一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的
，这个正多边形是几边形？
试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元.
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.