已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中的尺寸，
求：（1）这个几何体的体积是多少?
（2）这个几何体的表面积是多少?
（本小题满分12分）已知函数
，
（1）当
时，求函数
在
上的值域；
（2）若
，求使函数的定义域为
，值域为
的
的值；
（本小题满分12分）如图，长方体
中，
，点
为棱
上一点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）若是棱的中点，求
与平面所成的角大小．
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若对任意的
，都有
成立，求a的取值范围．
某厂生产产品x件的总成本
（万元）,已知产品单价P（万元）与产品件数x满足:
,生产100件这样的产品单价为50万元．
（1）设产量为
件时,总利润为
（万元）,求的解析式;
（2）产量定为多少件时总利润（万元）最大?并求最大值（精确到1万元）．
观察下列不等式
，
，
，
，
照此规律，写出第
个不等式，然后判断这个不等式是否成立并给出证明．