若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为-优题课

若⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，且AB＝24，⊙O₁的半径为13，⊙O₂的半径为15，则O₁O₂的长为__________或__________．（有两解）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆幂定理

分解因式： $x^{3} - 4 x y^{2} =$ 　　．

东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为　　元．

如图，反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 与一次函数 $y = x - 2$ 在第三象限交于点 $A$ ，点 $B$ 的坐标为 $(- 3, 0)$ ，点 $P$ 是 $y$ 轴左侧的一点，若以 $A$ ， $O$ ， $B$ ， $P$ 为顶点的四边形为平行四边形，则点 $P$ 的坐标为　　．

对于实数 $a$ ， $b$ ，定义运算“◆”： $a$ ◆ $b = \{\begin{matrix} \sqrt{a^{2} + b^{2}}, a ⩾ b \\ ab, a < b \end{matrix}$ ，例如4◆3，因为 $4 > 3$ ．所以4◆ $3 = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5$ ．若 $x$ ， $y$ 满足方程组 $\{\begin{matrix} 4 x - y = 8 \\ x + 2 y = 29 \end{matrix}$ ，则 $x$ ◆ $y =$ 　　．

如图，在 $4 \times 4$ 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点， $ΔABC$ 的顶点都在格点上，则 $∠ BAC$ 的正弦值是　　．

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