过山车是游乐场中常见的设施,下图是一种过山车的简易模型.它由水平轨道和在竖直平面内的若干个光滑圆形轨道组成,A、B、C…分别是各个圆形轨道的最低点,第一圆轨道的半径R1=2.0m,以后各个圆轨道半径均是前一轨道半径的k倍(k ="0.8)" ,相邻两最低点间的距离为两点所在圆的半径之和.一个质量m=1.0kg的物块(视为质点),从第一圆轨道的左侧沿轨道向右运动,经过A点时的速度大小为v0=12m/s.已知水平轨道与物块间的动摩擦因数=0.5,水平轨道与圆弧轨道平滑连接. g取10m/s2,lg0.45=-0.347,lg0.8=-0.097.试求:
(1) 物块经过第一轨道最高点时的速度大小;
(2) 物块经过第二轨道最低点B时对轨道的压力大小;
(3) 物块能够通过几个圆轨道?
如图所示,质量为4.0kg的物体在与水平方向成37º角、大小为20N的拉力F作用下,沿水平面由静止开始运动,物体与地面间动摩擦因数为0.20;取g=10m/s2,cos37º=0.8,sin37º=0.6;求:
(1)物体的加速度大小;
(2)经过2s撤去F,再经3s时物体的速度为多大?
汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,产生明显的滑动痕迹,即常说的刹车线。由刹车线的长短可以得知汽车刹车前的速度的大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7m/s2,刹车线长为14m,求:
(1)该汽车刹车前的初始速度v0的大小;
(2)该汽车从刹车至停下来所用时间t。
如图所示放在水平地面上的物体P的重量为GP=10N,与P相连的细线通过光滑的滑轮挂了一个重物Q拉住物体P,重物Q的重量为GQ=2N,此时两物体保持静止状态,线与水平方向成30º角,则物体P受到地面对它的摩擦力F1与地面对它的支持力F2多大?
如图所示,质量为m=10kg的物体,在F=60N水平向右的拉力作用下,由静止开始运动。设物体与水平面之间的动摩擦因数µ=0.4,取g=10m/s2 求:
(1)物体所受的滑动摩擦力为多大?
(2)物体的加速度为多大?
(3)物体在第3s内的位移为 多大?
如图所示,一匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,磁场边界是半径为R的圆,AB为圆的直径.一质量为m、带电量为﹣q的带电粒子以某一速度垂直磁场方向从A点射入磁场,粒子的初速度方向与AB的夹角为60°.经过一段时间,粒子从磁场边界上的C点飞出(C点在图中未标出),C点到A点的距离为R.粒子重量不计,求粒子的速度大小和粒子在磁场中运动的时间.