(本题满分14分)如图，在棱长为的正方体
中，
为线段
上的点，且满足
.
（Ⅰ）当
时，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）试证无论
为何值，三棱锥
的体积恒为定值；
（Ⅲ）求异面直线
与
所成的角的余弦值.
已知直线
经过两点A（2，1），B（6，3）
（1）求直线的方程
（2）圆C的圆心在直线上，并且与
轴相切于点（2，0），求圆C的方程
（3）若过B点向（2）中圆C引切线BS、BT，S、T分别是切点，求ST直线的方程．
如图所示，在直三棱柱
中，
,∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点
（Ⅰ）求证：MN∥平面
；
（Ⅱ）求点
到平面BMC的距离；
如图，
为正方体，下面结论错误的是
A． 平面 |
B． |
| C．平面ACC1A1⊥平面 |
D．异面直线 与 所成的角为60° |
（本小题14分）如图，已知某椭圆的焦点是
，过点
并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且
，椭圆上不同的两点
满足条件：
、
、
成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）求弦
中点的横坐标；
（Ⅲ）设弦的垂直平分线的方程为
，求m的取值范围．
（本小题13分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6 吨按6 吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每
天购买一次面粉。（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）
（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？
（Ⅱ）试求值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少？