如图为某电视台举办的大型水上冲关节目的一部分，光滑的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳自由滑动，钢丝绳最低点距离水面为5a。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，抓住滑轮的手与脚底之间的距离为a，比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a，厚度不计固定的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中。为了能直立落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有一定的初动能，求此初动能的范围。
如图所示，有一电子（质量为m，电荷量的绝对值为e），由静止经电压为Uo的加速电场加速后，沿两块水平正对且平行放置的金属板的中线进入板间。已知两块金属板间的距离为d、板间的电压为U，若电子刚好擦着板的边缘射出电场。不计重力，求：
（1）电子射出加速电场时的速率
（2）金属板的长度
如图所示，一束带负电的离子（电荷量的绝对值为e），以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是60°，不计重力，求：
（1）离子的质量
（2）离子穿过磁场的时间
右图是一组匀强电场的电场线，把电量为q =-1.0×10-6C的负电荷从A点移动到B点,知电场强度
，A、B间距离d=2m，求：
（1）A、B两点间的电势差多大？
（2）把电荷从A点移动到B点时电场力所做的功？
如
图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为1 W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）金属棒匀速运动时的速度；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；
如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生。
（1）在图丙中画出感应电流随时间变化的i—t图象（以逆时针方向为正）
（2）求出线框中感应电流的有效值.