水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆如图所示，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；求磁感应强度B为多大，金属杆受到滑动摩擦阻力为多大？（取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力）
如图所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径为R，折射率是
，AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求离AB多远的入射光线经折射后经过B点．
随着夏日来临，路面温度升高，当汽车轮胎与路面反复摩擦后轮胎温度会急剧升高，导致轮胎内气体温度升高，由此使胎内气压升高，有可能造成爆胎的危险．查资料得知：胎内气压最高不能超过3.0×105Pa，胎内气体温度最高可达到87℃，则当车停在车库时胎内气体的压强不应超过多少?已知车停在车库时胎内气体温度为27℃，胎内气体可视为理想气体，且体积不变．
(18分)如图所示，水平地面上固定一木板，小滑块A质量为m，带电量为+q，与木板之间没有摩擦力；小滑块B质量为3m，不带电，与木板之间的摩擦因数μ=0.5；木板左边界MN和PQ之间的距离为l，其间存在匀强电场，电场强度E满足qE=mg．B静止在边界PQ处，将A从木板左端静止释放，此后A、B会发生碰撞，每次碰撞均为弹性碰撞，且碰撞前后A、B的电量保持不变，A、B均可视为质点，重力加速度为g．
(1)求第一次碰撞结束时A、B各自的速度；
(2)如木板足够长，求A在电场中运动的总时间：
(3)如木板总长度为
，求A、B发生碰撞的次数．
(16分)质谱仪可以测定有机化合物分子结构，其结构如图所示．有机物分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品分子离子化或碎裂成离子(如C2H6离子化后得到C2H6+、CH4+等)．若这些离子均带一个单位的正电荷e，且初速度为零．此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平线夹角为θ，离子沿半径方向飞入磁场室，且只有沿真空细管轴线进入的离子才能被记录仪记录．
(1)请说明高压电源．A、B两端哪端电势高?磁场室的磁场方向垂直纸面向里还是向外?
(2)试通过计算判断C2H6+和C2H2+离子进入磁场室后，哪种离子的轨道半径较大；
(3)调节磁场室磁场的大小，在记录仪上可得到不同的离子，当磁感应强度调至B0时，记录仪上得到的是H+，求记录仪上得到CH4+时的磁感应强度B.(已知CH4+质量为H+的16倍)
(15分)重庆洋人街有一项惊险刺激的游戏项目高空滑索，游戏者通过绳索悬挂在滑车下，滑车跨在两根钢缆上从高处向下滑去，如图所示．若下滑过程中的某一段可看作人与滑车一起沿钢缆匀速下滑，下滑的速度为15m/s，此段钢缆的倾角为30°，人和滑车的总质量为75kg，空气阻力的大小满足f=kv2，其中v为下滑速度，k为常数，忽略滑车和钢缆间的摩擦，重力加速度取10m/s2，求：
(1)钢缆对滑车的力的大小和方向
(2)k的数值
(3)整体所受重力的功率．