.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的长轴长为4.
(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切,求椭圆C的焦点坐标;
(2)若点P是椭圆C上的任意一点,过焦点的直线l与椭圆相交于M,N两点,记直线PM,PN的斜率分别为kPM、kPN,当kPM·kPN=-时,求椭圆的方程.
已知函数f(x)=2.
(1)求证:f(x)≤5,并说明等号成立的条件;
(2)若关于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求实数m的取值范围.
已知a,b为正实数.
(1)求证:≥a+b;
(2)利用(1)的结论求函数y=(0<x<1)的最小值.
已知函数f(x)=|x+3|+|x-a|(a>0).
(1)当a=4时,已知f(x)=7,求x的取值范围;
(2)若f(x)≥6的解集为{x|x≤-4或x≥2},求a的值.
设函数f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)画出函数y=f(x)的图象;
(2)若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)( a≠0,a,b∈R)恒成立,求实数x的取值范围.
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,
∉A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.