如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度O-优题课

如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.

直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
求这条抛物线的解析式；
若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB，
使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

解不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x - 10 \leq 0 ， \\ x + 3 ＞ - 2 x \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

计算：

（1） ${(\sqrt{2})}^{2} - {(π - 3)}^{0} + 3^{- 1}$ ；

（2） $（ x + 1 ）^{2} - （ x - 1 ）（ x + 1 ）$ ．

先化简，再求值： $（ x + y ）（ x - y ） + （ x y^{2} - 2 x y ） \div x$ ，其中 $x = 1 ， y = \frac{1}{2}$ ．

计算： $（ - 1 + 2 ） \times 3 + 2^{2} \div （ - 4 ）$ ．

计算： $3^{2} + （ ﹣ 2 ）^{0} ﹣ 17$ ．