如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD,ADBC,翻折-优题课

题文

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD,AD=BC,翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF。连接CE、CF、BD,AC、BD 的交点为点O,AC、EF的交点为点G。如果CE⊥AB,AB=7,CD=3.下列结论中，正确的序号是。

①EF⊥AC; ②BD∥EF;③连接FO,则FO∥AB;
④S_{四边形AECF}=AC·EF；⑤EF=

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

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如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标分别为 $A (0, 3)$ ， $B (- 1, 1)$ ， $C (3, 1)$ ．△ $A^{'} B^{'} C'$ 是 $ΔABC$ 关于 $x$ 轴的对称图形，将△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ 绕点 $B^{'}$ 逆时针旋转 $180 °$ ，点 $A^{'}$ 的对应点为 $M$ ，则点 $M$ 的坐标为　　．

方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 16, \\ 5 x + 3 y = 72 \end{matrix}$ 的解是　　．

我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 $A (2, 1)$ 到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ 、 $E$ 为边 $AB$ 的三等分点， $EF / / DG / / AC$ ， $H$ 为 $AF$ 与 $DG$ 的交点．若 $AC = 6$ ，则 $DH =$ 　　．

点 $(- \frac{1}{2}$ ， $m)$ 和点 $(2, n)$ 在直线 $y = 2 x + b$ 上，则 $m$ 与 $n$ 的大小关系是　　．

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