如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60°，两地相距4km.在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号。在以过A,B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，指出发了这种信号的地点P的坐标。
（本小题１２分）已知函数． （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．
已知函数在处取得极值. （1）讨论和是函数的极大值还是极小值； （2）过点作曲线的切线，求此切线方程.
已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值. （1）求的值； （2）求在上的最大值和最小值.
已知数列。 （1）求的值； （2）猜想的表达式并用数学归纳法证明。
用数学归纳法证明：
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．
的最小正周期及单调增区间；
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．
在
处取得极值.
和
是函数
的极大值还是极小值；
作曲线
的切线，求此切线方程.
,曲线
在点
处的切线为
，若
时，
的值；
上的最大值和最小值.
。
的值；
的表达式并用数学归纳法证明。