如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B；
求证：AB2=AE·AC
如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图像与反比例函数
的图像在第一象限的交点，且S△ABO＝3。
①根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。
②你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。
一个面积为42的长方形，其相邻两边长分别为
和
，请你写出与之间的函数解析式，并画出其图象.
如图，已知直线
与双曲线
交于
两点，且点
的横坐标为
．
（1）求
的值；
（2）若双曲线上一点
的纵坐标为8，求
的面积；
（3）过原点
的另一条直线
交双曲线于两点（
点在第一象限），若由点
为顶点组成的四边形面积为
，求点的坐标．
某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。
已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。