计算:
先化简,再求值:
,其中
数学兴趣小组成员张明对本班期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
分组 |
49.5~59.5 |
59.5~69.5 |
69.5~79.5 |
79.5~89.5 |
89.5~100.5 |
合计 |
频数 |
2 |
a |
20 |
16 |
4 |
50 |
频率 |
0.04 |
0.16 |
0.40 |
0.32 |
b |
1 |
(1)频数、频率分布表中a=,b=;
(2)补全频数分布直方图;
(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了94分的张明被选上的概率是多少?
已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点D为BC边上一点.
(1)求证:△ACE≌△ABD;
(2)若AC=2,CD=1,求ED的长.
如图,直线与x轴正半轴交于点A(2,0),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交直线
于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF.
(1)求点F的坐标;
(2)设直线OF的解析式为,若
,求x的取值范围.
自古以来,钓鱼岛及其附属岛屿都是我国固有领土。如图,为了开发利用海洋资源,我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛(又称为鸟岛)两侧端点A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了800米,在点D测得端点B的俯角为45°,求北小岛两侧端点A、B的距离.
(结果精确到0.1米,参考数据)
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.
(1)平移△AOB,使得点A移动到点D,画出平移后的三角形(不写画法,保留画图痕迹);
(2)在第(1)题画好的图形中,除了菱形ABCD外,还有哪种特殊的平行四边形?请给予证明.