如图，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按
的路径运动，且速度为每秒2㎝，设运动的时间为t秒.
当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；
当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；并求此时CP的长；
当t为何值时，△BCP为等腰三角形？
如图，在⊙O中，C﹑D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130°，AB=2．
求：（1）
的长；
（2）∠D的度数．
如图，在⊙O中，
，∠APC=60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若⊙O的半径为
，∠BCP=40°，求
的长．
如图1是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池，图2是该U型池的横截面（实线部分）示意图，其中四边形AMND是矩形，弧AmD是半圆．
（1）若半圆AmD的半径是4米，U型池边缘AB=CD=20米，点E在CD上，CE=4米，一滑板爱好者从点A滑到点E，求他滑行的最短距离（结果可保留根号）；
（2）若U型池的横截面的周长为32米，设AD为2x，U型池的强度为y，已知U型池的强度是横截面的面积的2倍，当x取何值时，U型池的强度最大？
有一段弯道是圆弧形的如图所示，道长12π米，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．