设椭圆：的左、右焦点分别是，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图．若抛物线：与轴的交点为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值．
是否存在角、使等式同时成立？若存在，求出的值； 若不存在请说明理由。
已知： （1）当有实数解时，求：实数a的取值范围； （2）若恒有成立，求：实数a的取值范围。
如图：已知矩形ABCD，PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点 （1）求证:MN∥平面PAD （2）求证: MNCD. （3）若 PDA=求证：MN 平面PCD.
函数的定义域是R，周期是，值域为 且过点，其中 求：（1）函数的解析式； （2）用五点法画出函数的简图； （3）写出函数的单调区间；
已知：二次函数满足且关于的方程的两个实根分别在（-3，-2），（0，1）内 求：实数的取值范围；
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：
的左、右焦点分别是
，下顶点为
，线段
的中点为
（
为坐标原点），如图．若抛物线
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与
轴的交点为，且经过点．的方程；
，
为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于
两点，求
面积的最大值．
、
使等式
同时成立？若存在，求出
的值；
有实数解时，求：实数a的取值范围；
恒有
成立，求：实数a的取值范围。
平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
PDA=
求证：MN 
的定义域是R，周期是
，值域为
，其中
满足
且关于
的方程
的两个实根分别在（-3，-2），（0，1）内
的取值范围；