已知函数f(x)=log2
，(x∈(－∞，－
)∪(，+∞))
（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数f(x)在区间(，+∞)上的单调性．
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，射线
的方程为
，又与的交点为
，与的除极点外的另一个交点为
，当
时，
．
（1）求的普通方程，的直角坐标方程；
（2）设与
轴正半轴的交点为
，当
时，求直线
的参数方程.
如图，四边形
是☉
的内接四边形，
不经过点，
平分
，经过点
的直线分别交
的延长线于点
，且
，证明：
（1）
∽
；
（2）
是☉的切线.
已知函数
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）若在区间
上的最大值为
，求的值．
已知椭圆
的对称中心为原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，且
，点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
的面积为
，求以
为圆心且与直线相切的圆的方程．
在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面．
(1)证明：
;
(2)若
，求三棱柱
的体积．