圆与直线的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．直线过圆-优题课

已知向量 $\vec{BA} = (\frac{1}{2}$ ， $\frac{\sqrt{3}}{2})$ ， $\vec{BC} = (\frac{\sqrt{3}}{2}$ ， $\frac{1}{2})$ ，则 $∠ ABC = ($ 　　 $)$

A．

$30 °$

B．

$45 °$

C．

$60 °$

D．

$120 °$

若 $z = 1 + 2 i$ ，则 $\frac{4 i}{z \cdot \overset{̅}{z} - 1} = ($ 　　 $)$

A．

1

B．

$- 1$

C．

$i$

D．

$- i$

设集合 $S = {x | (x - 2) (x - 3) ⩾ 0}$ ， $T = {x | x > 0}$ ，则 $S \cap T = ($ 　　 $)$

A．	$[2$ ， $3]$	B．	$(- \infty$ ， $2] \cup [3$ ， $+ \infty)$
C．	$[3$ ， $+ \infty)$	D．	$(0$ ， $2] \cup [3$ ， $+ \infty)$

已知函数 $f (x) = \sin (ωx + φ) (ω > 0$ ， $| φ | ⩽ \frac{π}{2})$ ， $x = - \frac{π}{4}$ 为 $f (x)$ 的零点， $x = \frac{π}{4}$ 为 $y = f (x)$ 图象的对称轴，且 $f (x)$ 在 $(\frac{π}{18}$ ， $\frac{5 π}{36})$ 上单调，则 $ω$ 的最大值为 $($ 　　 $)$

A．11B．9C．7D．5

平面 $α$ 过正方体 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的顶点 $A$ ， $α / /$ 平面 $C B_{1} D_{1}$ ， $α \cap$ 平面 $ABCD = m$ ， $α \cap$ 平面 $AB B_{1} A_{1} = n$ ，则 $m$ 、 $n$ 所成角的正弦值为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D． $\frac{1}{3}$